気体の状態方程式

気体定数

ボイル・シャルルの法則は、下記のように表される。

PV/T=c(cは物質量によって決まる定数)・・・①

ここで、1 molの気体の体積v [L/mol]は、0℃(273 K)、1.013×105 Paでほぼ22.4 Lなので、①式は次のように表される。

Pv/T=1.013×105 [Pa]×22.4 [L/mol]/273 [K]=8.31×103 [Pa・L/K・mol]

この値を気体定数といい、Rで表す。Rを用いると、1 [mol]の気体に対しては、次のように表すことができる。

Pv=nRT・・・②

状態方程式

アボガドロの法則から、温度と圧力が一定であれば、物質量n [mol]の気体の体積Vは、1 [mol]の気体の体積vのn倍である。

V=n×v → v=V/n

これを②式に代入すると、n [mol]の気体に対して、次の式が成り立つ。

PV=nRT (Rは8.31×103 [Pa・L/K・mol])

これを、気体の状態方程式という。

気体の分子量

気体の状態方程式を用いると、気体の分子量を求めることができる。

気体の圧力をP、体積をV、質量をw、温度をTとすると、気体の分子量Mは、以下のようになる。

PV=w/M×R×T
M=w×R×T/PV