分圧の法則

ドルトン(イギリス)は、1801年、混合気体の圧力に関する研究を行い、以下の分圧の法則を発見した。

同温・同体積の容器内の混合気体について、混合気体の全圧は各成分気体の分圧の和に等しい。

分圧の法則について

たがいに反応しない気体AとBがある。温度Tにおいて、容積Vの容器に気体Aだけを入れたとき、PAの圧力を示し、同じ容積Vの容器に気体Bだけを入れたとき、PBの圧力を示したとする。

次に、気体AとBを容積Vの容器に入れて混合したとき、その圧力Pは次のようになる。

P=PA+PB

このとき、Pを混合気体の全圧、PA、PBを各成分気体の分圧という。

分圧の法則の証明

体積Vの容器に気体AをNA [mol]入れたとき、温度T [K]でPAの圧力を示したとする。これを気体の状態方程式で表すと次のようになる。

PAV=NART・・・①

また、同じ体積Vの容器に気体BをNB [mol]入れたとき、温度T [K]でPBの圧力を示したとする。これを気体の状態方程式で表すと次のようになる。

PBV=NBRT・・・②

① と②より、NA、NBは次のようになる。

NA=PAV/RT・・・③

NB=PBV/RT・・・④

これらの気体を、温度を変えずに混合して、同じ容積Vの容器に移すと、混合気体の全物質量は(NA+NB)[mol]となる。

この混合気体の圧力をPとすると、状態方程式は次のようになる。

PV=(NA+NB)RT・・・⑤

この右辺に③と④を用いると、

PV=(PAV/RT+PBV/RT)RT

PV= PAV+PBV

P= PA+PB

以上より、「混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和になる」という分圧の法則が導かれる。